Fünf-Buchstaben-Löser

Doppelte Buchstaben: welche Kachel gelb zurückkommt

Eines an diesem Spiel wird häufiger missverstanden als alles Übrige zusammen, und es ist das, was geschieht, wenn Ihr Versuch denselben Buchstaben zweimal benutzt. Das Spiel markiert keine Buchstaben, es markiert Kacheln, und es tut das in zwei Durchgängen. Zuerst wird jede Kachel grün, deren Buchstabe schon an der richtigen Stelle steht — und dieses Exemplar des Buchstabens ist im Lösungswort damit verbraucht. Dann werden die übrigen Kacheln von links nach rechts gelesen, und jede wird nur so lange gelb, wie noch ein unverbrauchtes Exemplar ihres Buchstabens da ist; ist keines mehr übrig, wird die Kachel grau.

Gehen Sie eines ganz durch. Sie raten allot, und das Lösungswort ist banal. Keine Kachel steht an der richtigen Stelle, also wird nichts grün und alle fünf Buchstaben des Lösungsworts sind noch unverbraucht. Nun von links nach rechts: das a von allot beansprucht eines der beiden a des Lösungsworts und wird gelb; das erste l beansprucht das einzige l und wird gelb; das zweite l findet kein l mehr und wird grau; o und t stehen nirgends in banal, beide werden grau. Gelb, gelb, grau, grau, grau — und die beiden l kamen verschieden zurück, obwohl es derselbe Buchstabe im selben Versuch ist.

Das ist es, was Grau auf einem doppelten Buchstaben bedeutet, und es ist nicht das, was die meisten darin lesen. Es sagt nicht, dass der Buchstabe im Lösungswort fehlt. Es sagt, dass es von ihm nicht mehr Exemplare gibt als die, die in dieser Zeile schon gelb oder grün markiert sind. Welches Exemplar das Gelb bekommt und welches das Grau, entscheidet allein jener Gang von links nach rechts, der gegen das läuft, was die grünen Kacheln nicht schon verbraucht haben — derselbe Versuch kann Ihnen also ein Gelb vor einem Grau liefern oder ein Grau vor einem Gelb, je nachdem, wo das Grün sitzt.

• Ohne jedes Grün punktet das frühere Exemplar. Raten Sie allot gegen banal, dann ist das erste l gelb und das zweite grau, weil der Gang das einzige l des Lösungsworts an die Kachel vergibt, die er zuerst erreicht.
• Ein Grün weiter hinten in der Zeile nimmt sein Exemplar, ehe der Gang überhaupt beginnt. Raten Sie sassy gegen visit, dann ist das s an dritter Stelle grün und das s an erster grau — das Grün steht schon im ersten Durchgang fest, für die frühere Kachel bleibt nichts. Raten Sie eerie gegen heavy, und dasselbe geschieht auf beiden Seiten zugleich: das e an zweiter Stelle ist grün, und das e davor ist grau wie auch das danach.
• Ein Grün weiter vorn in der Zeile tut genau das mit den Exemplaren dahinter. Raten Sie sassy gegen sight, dann ist das erste s grün und beide späteren Exemplare sind grau — die Umkehrung des ersten Falls, aus derselben Regel und nicht aus einer anderen.

Nichts davon heißt, dass immer nur ein Exemplar zählt, und das ist das zweite Missverständnis. Raten Sie geese gegen sheep: das e an zweiter Stelle ist gelb, das an dritter grün und das letzte grau — drei verschiedene Markierungen für einen Buchstaben in einer Zeile, dazu ein gelbes s. Raten Sie abbey gegen hobby: das erste b ist gelb und das zweite grün, weil das Lösungswort zwei b enthält und damit beide Ihrer Exemplare untergebracht sind. Zählen Sie die gelben und grünen Kacheln eines Buchstabens, und Sie haben gezählt, wie oft das Lösungswort ihn enthält; von dieser Tatsache aus arbeitet das Werkzeug.

Diese Reihenfolge ist auch der Grund, warum das Werkzeug ein Spielfeld manchmal zurückweist, statt es zu beantworten. Innerhalb einer Zeile kann ein doppelter Buchstabe niemals grau sein, bevor er gelb ist, weil der Gang verbraucht, was er unterwegs findet — die gelben Exemplare kommen immer zuerst. Ein Spielfeld, das etwas anderes behauptet, beschreibt überhaupt kein Wort, und fast immer ist es das Beispiel dieses Abschnitts mit zwei vertauschten Kacheln, weshalb das Werkzeug die beiden Kacheln benennt, statt eine leere Liste zurückzugeben. Diese Prüfung ist tragend und nicht bloß ordentlich: das Werkzeug markiert nicht alle 8.636 Wörter neu gegen Ihr Spielfeld. Es übersetzt das Spielfeld einmal in das, was ein Wort enthalten muss und wo, und fragt jedes Wort nur danach. Die übersetzte Frage und die Markierungsregel sind nur deshalb dieselbe Frage, weil Grau vor Gelb vorher ausgeschlossen wurde; ohne das ließe die übersetzte Fassung Wörter zu, die das Spiel nie so hätte markieren können.

Warum unsere Wortliste nicht die des Spiels ist

Die Wörter hier stammen aus ENABLE: die 8.636 mit genau fünf Buchstaben, aus einer gemeinfreien Liste von 172.820, auf der sehr viele Wortspiele und Rätselseiten aufbauen. Es ist nicht die Liste, die das Rätsel selbst benutzt, und das war auch nie möglich. Die Liste der zugelassenen Versuche und die viel kleinere Lösungsliste gehören dem Herausgeber, und die Lösungsliste wird redaktionell gepflegt und mit der Zeit geändert, sodass selbst eine Kopie nur eine Weile übereinstimmen würde. Was Sie stattdessen bekommen, ist eine Liste, die jeder nachprüfen kann, und ein Werkzeug, das laut sagt, wo es und Ihr Spiel auseinandergehen.

• Manchmal schlägt es ein Wort vor, das Ihr Spiel ablehnt. Das ist Reibung und kein Schaden: das Spiel schickt ein Wort außerhalb seiner eigenen Liste gar nicht erst ab, es wird also kein Versuch verbraucht — Sie tippen ein anderes Wort und machen weiter.
• Manchmal kennt es ein Wort nicht, das Ihr Spiel angenommen hat. Geben Sie diese Zeile trotzdem ein und markieren Sie sie genau so, wie das Spiel es getan hat: die Markierungen kommen vom Spiel, die Zeile engt die Liste also genauso ein wie jede andere, und dass wir das Wort nicht führen, kostet Sie hier gar nichts. Die Liste entscheidet, welche Wörter Ihnen vorgeschlagen werden können, und nichts darüber, welche Ihrer Zeilen gelesen werden.
• Sie enthält Wörter, die niemals Lösung sein werden. ENABLE ist ein Wörterbuch und keine Lösungsliste, also stehen Pluralformen, Verbformen und ganz und gar entlegene Einträge darin — weshalb ein Vorschlag durchaus zu Ihrem Spielfeld passen und trotzdem ein Wort sein kann, das Sie nicht tippen würden.

Lesen Sie also, was Sie hier finden, wie ein Wörterbuch, das neben dem Tisch aufgeschlagen liegt: eine starke Vorauswahl, geprüft an dem Spiel, das Sie tatsächlich spielen. Die Abweichung geht in beide Richtungen, und keine der beiden Seiten ist ein Mangel, den man beheben müsste — sie ist das, was geschieht, wenn die Referenz, die man rechtlich benutzen darf, nicht die Referenz des Rätsels ist. Und um das Selbstverständliche deutlich zu sagen: dieses Werkzeug ist mit dem Herausgeber irgendeines Worträtsels weder verbunden noch von ihm gebilligt oder beauftragt. Es arbeitet aus den Regeln des Spiels, die niemandem gehören, und aus einer eigenen Wortliste.

Die Zahl neben jedem Wort, und warum die Liste nicht danach gereiht ist

Jede Zeile trägt eine Zahl: wie viele Wörter danach im Schnitt noch möglich wären, wenn Sie dieses Wort als Nächstes rieten. Sie entsteht so — das Wort wird gegen jedes noch stehende Wort markiert, diese werden nach dem Muster der Markierungen gruppiert, das zurückkäme, und die Größe der Gruppe, in der Sie landen würden, wird gemittelt. Eine Zeile mit 18,4 sagt Ihnen, dass Sie, wie das Spiel auch antwortet, mit etwa achtzehn übrigen Wörtern rechnen dürfen — und die letzte Zeile einer fertig eingeengten Liste liest sich als 1,0, was genau richtig ist: raten Sie es, bleibt ein Wort übrig, und dieses Wort ist die Lösung.

Die Liste ist nicht nach dieser Zahl gereiht, und die Seite sagt das über der Liste selbst, statt es dieser Anleitung zu überlassen. Gereiht wird danach, wie viel ein Versuch verrät, was viele kleine Gruppen höher stellt als wenige große — zwei ehrliche Lesarten derselben Aufteilung, die sich an den Rändern uneins sind. Deshalb schwankt die Spalte, statt der Reihe nach zu laufen, und die Startwörter sind der deutlichste Fall: die ersten vier sind tares mit 195,9, lares mit 185,6, rales mit 187,6 und rates mit 201,0.

Warum dann überhaupt den Durchschnitt zeigen und nicht die Größe, aus der die Reihung wirklich gemacht ist? Weil jene Größe in Bit gemessen wird, und eine Spalte aus Bit ist eine Vorlesung über Informationstheorie zwischen Ihnen und Ihrem nächsten Versuch. „Etwa achtzehn Wörter übrig“ ist ein Satz, nach dem man handeln kann. Wählen Sie nach der Reihenfolge und urteilen Sie nach der Zahl: eine große Zahl früh im Spiel heißt, dass noch kein einzelner Versuch viel ausrichten kann, und eine Zahl, die stark fällt, heißt, dass der Kopf der Liste echte Arbeit leistet.

Startwörter, und warum das beste keine Geschmacksfrage ist

Ein leeres Spielfeld sagt dem Werkzeug nichts, und das macht es zur einzigen Frage mit derselben Antwort für alle — also wird sie einmal beantwortet, wenn die Seite gebaut wird, und nicht in Ihrem Browser. Jedes der 8.636 Wörter wird gegen die ganze Liste markiert, es selbst eingeschlossen; die Aufteilungen werden gezählt, und die fünfzig besten werden in allen dreizehn Sprachen in der Seite mitgeliefert. Deshalb stehen sie auf dem Schirm, bevor Sie etwas getippt haben, und deshalb kosten sie Sie keinen einzigen Ladevorgang.

• Es sind die besten Startwörter für diese Liste, nicht für die des Spiels. Wörter, die anderswo empfohlen werden — crane, slate, adieu — stehen alle hier und sind alle gereiht, aber gereiht gegen unsere 8.636 und nicht gegen die paar tausend Wörter, aus denen das Rätsel seine Lösungen zieht.
• Die vordersten sind nahezu austauschbar. Der Abstand zwischen dem ersten und dem zehnten Startwort ist klein neben dem Unterschied, den Ihr zweiter Versuch macht — nehmen Sie also eines, das Sie sich merken können, und sparen Sie die Aufmerksamkeit für den Zug danach.
• Gut sind sie nicht, weil die Wörter vertraut sind, sondern weil ihre Buchstaben es sind. Die stärksten Startwörter bestehen aus a, e, r, s und einem von l oder t, verteilt auf Stellen, an denen sie unterscheiden — weshalb so viele von ihnen, darunter tares, rales, lares und reals, Anagramme voneinander sind.

Es gibt einen stärkeren Zug, den dieses Werkzeug bewusst nicht macht. Manchmal ist der aufschlussreichste Versuch ein Wort, das die Lösung gar nicht sein kann — ein Wort, das allein dazu gewählt wird, die verbliebenen Kandidaten zu trennen. Jeder Vorschlag hier ist ein Wort, das noch die Lösung sein könnte, was in der Theorie ein wenig kostet und in der Praxis zweierlei einbringt: das Werkzeug verbraucht Ihren Versuch nie für ein Wort, das nicht gewinnen kann, und alles, was es vorschlägt, ist auch im harten Modus zulässig.

Harter Modus: was sich ändert und was nicht

Der harte Modus, im Spiel Hard Mode, lässt das Spiel jeden Versuch ablehnen, der nicht wiederverwendet, was es Ihnen schon gezeigt hat: jeder grüne Buchstabe muss bleiben, wo er ist, und jeder gelbe Buchstabe muss irgendwo im Wort vorkommen. Er schränkt ein, was Sie tippen dürfen; daran, wie ein Versuch markiert wird, ändert er nicht das Geringste, sodass die Regel für doppelte Buchstaben oben unverändert gilt.

• Jedes Wort, das dieses Werkzeug aufführt, ist bereits ein im harten Modus zulässiger Versuch. Es zeigt nur Wörter, die noch die Lösung sein könnten, und ein solches Wort hält jedes Grün an seiner Stelle und trägt jeden gelben Buchstaben — Sie können also den Kopf der Liste nehmen, ohne ihn an der Regel zu prüfen.
• Was der harte Modus wegnimmt, ist der Versuch, der die Lösung nicht sein kann. Im gewöhnlichen Spiel können Sie, wenn das Spielfeld auf batch, catch, hatch, latch, match, natch, patch, ratch und watch eingeengt ist, einen Zug auf ein Wort verwenden, das vier dieser Anfangsbuchstaben zugleich trägt, und sind danach sicher. Der harte Modus verbietet das, und die neun Wörter müssen einzeln abgegangen werden.
• Genau das sagen Ihnen dort auch die Zahlen. Jedes dieser neun lässt im Schnitt 7,2 Wörter übrig, weil keines die übrigen trennt — wenn die Liste kurz ist und die Wörter sich reimen, heißt eine über alle Zeilen gleiche Spalte, dass nichts Kluges mehr zu tun ist, im harten Modus wie außerhalb.

Das Werkzeug filtert nicht auf den harten Modus, und das muss es auch nicht: die ganze Liste ist dort ohnehin zulässig. Was es nicht kann, ist Sie warnen, dass ein Spielfeld gerade zur obigen Falle wird — dieses Urteil behalten Sie also besser für sich selbst. Wenn mehrere sich reimende Wörter noch stehen und Sie Versuche übrig haben, lässt ein gewöhnliches Spiel Sie sie in einem Zug auseinandernehmen; im harten Modus bleibt nur, mit dem Raten anzufangen, und die Reihenfolge auf dieser Seite ist die beste Reihenfolge dafür.

Wie wir das beste Startwort ermittelt haben

Das beste Startwort für Wordle ist eine Frage mit einer rechnerischen Antwort, und die Antwort auf dieser Seite wurde hier berechnet und nicht von jemandem übernommen. Was wir getan haben, der Reihe nach: die gemeinfreie Wortliste ENABLE nehmen, die 8.636 Einträge von genau fünf Buchstaben behalten und dann jedes dieser Wörter der Reihe nach gegen alle 8.636 nach der Zwei-Durchgang-Regel vom Anfang dieser Seite markieren, die Ergebnisse nach dem Muster der zurückkommenden Kacheln gruppieren und die entstehende Aufteilung bewerten. Das 8.636-mal getan, und die Wörter reihen sich von selbst. Das Wort, das dabei zuerst herauskommt, ist tares.

• Der Korpus ist der ganze Fünf-Buchstaben-Teil dieser Liste, ohne dass etwas herausgenommen wäre. Es gibt keine Vorauswahl wahrscheinlicher Lösungen, keinen Schnitt nach der Häufigkeit eines Wortes und keine Auswahl von Hand: jeder Eintrag mit fünf Buchstaben, den ENABLE führt, ist zugleich ein Zug, der bewertet wird, und ein Wort, das die anderen Züge trennen müssen.
• Jedes Wort gilt als genau so wahrscheinlich wie jedes andere. Das ist die Annahme, auf der der Durchschnitt ruht, und sie ist eine Entscheidung und keine Tatsache über das Spiel — aber sie ist die Entscheidung, die vom Spiel nichts braucht außer seiner Markierungsregel, und das macht die ganze Rechnung zu etwas, das jeder nachvollziehen kann.
• Zwei Wörter fallen in dieselbe Gruppe, wenn der Zug gegen beide gleich markiert zurückkäme; eine Gruppe ist also eine Menge von Wörtern, die ein einzelner Zug nicht auseinanderhalten kann. Was ein Zug wert ist, ist das, was er mit der Größe der Gruppe macht, in der Sie landen würden.
• Gleichstände werden nach dem Wort selbst entschieden, und die Gruppengrößen werden von der kleinsten zur größten aufsummiert, sodass dieselbe Wortliste immer dieselbe Reihung ergibt, bis auf die letzte Stelle. Das klingt nach Hauswirtschaft und ist es nicht: es ist das, was es einem zweiten Programm erlaubt, das erste zu prüfen.

Nichts hier ist aus der Untersuchung eines anderen zitiert, und das heißt: diese Zahlen können falsch sein und dabei ertappt werden. Jede von ihnen wird aus der ausgelieferten Wortliste neu berechnet, von einem zweiten Programm, das mit dem der Seite keine Zeile Code teilt — eine andere Art, einen Zug zu markieren, eine andere Art, die Gruppen zu zählen — und beide müssen dieselben fünfzig Wörter mit denselben Durchschnitten ergeben, bis auf die letzte Stelle, bevor irgendetwas davon ausgeliefert wird. Jedes Wortpaar, das in dieser Anleitung als Beispiel dient, ist aus demselben Grund durch denselben Markierer gelaufen. Das Einzige, was sich hier nicht prüfen lässt, ist die Rechnung gegen die Lösungen des Spiels selbst, und der nächste Abschnitt handelt davon, was das kostet.

Was die Reihung entscheidet und was nicht

Sie entscheidet, wo die Wörter, die andere empfehlen, gegen diese Liste tatsächlich landen. Nehmen Sie slate: es steht unter unseren fünfzig und in der Reihung an 34. Stelle, und die Zahl daneben liest sich 247,3, wo tares 195,9 liest. Die beiden anderen Startwörter, die Sie vorgeschlagen gesehen haben werden, crane und adieu, stehen überhaupt nicht unter den fünfzig. Nichts davon ist ein Urteil über sie. Ein Wort ist immer nur gegen irgendeine Wortliste gut, und welche das ist, ist das Erste, was diese Reihung für niemand anderen entscheiden kann. Aber es ist eine Messung und keine Meinung, und es ist das, was diese Liste sagt.

• Sie misst einen Zug und keine Partie. Die Zahl ist, wie viele Wörter nach diesem Startwort noch stünden, und nichts auf dieser Seite spielt das übrige Rätsel zu Ende oder behauptet eine mittlere Zahl von Zügen. Ein starkes Startwort kauft eine kleinere Liste zum Arbeiten; der Zug, den Sie gegen das Zurückkommende machen, ist der, in dem das meiste entschieden wird.
• Jedes Wort als gleich wahrscheinlich zu behandeln hat eine Richtung, und man sieht sie in der Antwort. Unsere Liste ist ein Wörterbuch und keine Lösungsliste, und ein Wörterbuch ist dick von Pluralen, sodass ein Wort mit einem s es gut zerschneidet — jedes einzelne der fünfzig Startwörter trägt eines. Das ist der Korpus, der durchscheint, und keine Tatsache über das Spiel, und es ist ein ehrlicher Grund dafür, dass unsere Startwörter und die gegen eine redigierte Lösungsliste abgestimmten nicht übereinstimmen.
• Sie wird einmal entschieden und lernt danach nichts mehr. Die Reihung wird nie danach nachgestellt, was die gestrige Lösung war, und das Werkzeug bekommt überhaupt keine Lösung zu sehen — es kann also im Wortgeschmack eines bestimmten Rätsels nicht besser werden und darin auch nicht still schlechter.

Das ist der Handel, den eine Seite eingeht, die ihre Zahlen selbst rechnet. Eine aus der Untersuchung eines anderen zitierte Zahl kann durchaus gegen die echten Lösungen des Spiels genommen worden sein, was diese Seite nicht kann; was Sie hier stattdessen bekommen, ist eine Zahl, die Sie aus einer Wortliste neu rechnen können, die jeder herunterladen darf, und eine Seite, die offen sagt, dass sie die Antwort eines Wörterbuchs gibt und nicht die des Rätsels. Nehmen Sie die Startwörter als den stärksten ersten Schnitt, der ohne fremdes Eigentum möglich ist, und den Abschnitt über die Wortliste weiter oben dafür, wo die beiden auseinandergehen.