Datengrößen-Umrechner

Was dieses Werkzeug tut

Geben Sie eine Größe in beliebiger Einheit ein — 1 TB, 1536 MiB, 900 Mb oder einfach eine rohe Byte-Zahl aus einer Dateiliste — und sie kommt zugleich in beide Einheitensysteme umgerechnet zurück, zusammen mit der exakten Byte-Zahl und der Art, wie jedes Werkzeug auf Ihrem Rechner sie anzeigen wird.

Die beiden Systeme stehen nebeneinander statt hinter einem Schalter, denn die ganze Schwierigkeit bei Datengrößen besteht darin, dass beide in Gebrauch sind und beide sich gleich nennen. Eine Zahl allein sagt Ihnen nicht, welches von beiden sie hervorgebracht hat.

Warum ein Kilobyte zwei Bedeutungen hat

Rechner adressieren Speicher in Zweierpotenzen, weshalb 1024 für eine Maschine eine natürliche runde Zahl ist, wie 1000 es nie sein wird. Früh wurde „Kilo“ für 1024 entliehen, weil es dem SI-Tausend nahe genug kam und niemand erwartete, dass die beiden auseinanderdriften. Sie drifteten auseinander.

Der Fehler ist am unteren Ende klein und summiert sich mit jeder Stufe. Ein Kilobyte weicht um 2,4 % ab, ein Megabyte um 4,9 %, ein Gigabyte um 7,4 %, ein Terabyte um 10 %. Beim Petabyte liegen die beiden Antworten 12,6 % auseinander, und das ist kein Rundungsdetail mehr:

KB    1,000                 KiB    1,024                 # 2,4 % Unterschied
MB    1,000,000             MiB    1,048,576             # 4,9 %
GB    1,000,000,000         GiB    1,073,741,824         # 7,4 %
TB    1,000,000,000,000     TiB    1,099,511,627,776     # 10,0 %

1998 gab die IEC den Zweierpotenzen eigene Namen — Kibibyte, Mebibyte, Gibibyte und die Symbole KiB, MiB, GiB — gerade damit sich die Mehrdeutigkeit wegschreiben ließ. Die Namen setzten sich im Alltag nie durch, die Symbole schon, und alles mit der Kennzeichnung KiB ist eindeutig. Alles mit KB ist es weiterhin nicht.

Wer wie zählt

Die Trennung ist nicht zufällig. Sie verläuft ungefähr entlang der Linie zwischen Hardware, die adressiert wird, und Hardware, die verkauft wird:

• Arbeitsspeicher ist immer binär. Ein 16-GB-Speichermodul hat 16 GiB, weil Speicher über binäre Zeilen und Spalten adressiert wird und gar keine runde Dezimalzahl sein könnte.
• Laufwerke sind immer dezimal. Ein Hersteller, der eine 1-TB-Platte verkauft, meint 1.000.000.000.000 Byte, und zwar schon lange bevor sich jemand darüber beschwert hat.
• Windows ist binär, benutzt aber die dezimalen Bezeichnungen. Es teilt durch 1024 und schreibt GB, und daher rührt der größte Teil der Verwirrung, die Menschen tatsächlich erleben.
• macOS ist seit Snow Leopard im Jahr 2009 dezimal. Dieselbe Platte, die unter Windows 931 GB anzeigt, zeigt auf einem Mac 1 TB, und keine der beiden Maschinen ist defekt.
• Die Kommandozeilenwerkzeuge von Linux liefern beides: ls -lh und du -h teilen durch 1024, und die Option --si bei denselben Befehlen teilt durch 1000.
• Netzwerke sind immer dezimal, und sie zählen Bit statt Byte.

Die 1-TB-Platte, die als 931 GB erscheint

Das ist die mit Abstand häufigste Frage zu Datengrößen, und die Antwort lautet, dass kein Speicherplatz fehlt. Die Platte enthält genau das, was auf der Verpackung stand. Windows teilt diese Bytes nur dreimal durch 1024 statt durch 1000 und druckt dann eine Bezeichnung, die etwas anderes behauptet.

1,000,000,000,000 bytes         # was der Hersteller verkauft hat
/ 1024 = 976,562,500 KB         # Windows teilt einmal
/ 1024 = 953,674.32 MB          # zweimal
/ 1024 = 931.32 GB              # dreimal, dann steht dort GB

Die Platte ist nicht kleiner als angegeben, und das Betriebssystem lügt nicht über die Byte-Zahl. Falsch ist einzig die Bezeichnung: Was Windows 931 GB nennt, sind in Wirklichkeit 931 GiB, und 931 GiB sind 1 TB. Fügen Sie irgendeine Größe in dieses Werkzeug ein, und die beiden Spalten zeigen genau diesen Zusammenhang.

Bit und Byte, und der Faktor acht

Ein Byte sind acht Bit, und beide unterscheiden sich in der Schreibweise nur durch die Groß- und Kleinschreibung eines Buchstabens: ein großes B steht für Byte, ein kleines b für Bit. Mb und MB unterscheiden sich um den Faktor acht, mehr als genug, um eine Rechnung sinnlos zu machen.

Am wichtigsten ist das bei Netzgeschwindigkeiten, die in Bit pro Sekunde angegeben werden, während Dateigrößen und Download-Fortschritt in Byte laufen. Eine 100-Mb/s-Verbindung schafft höchstens 12,5 MB/s, eine 1-GB-Datei braucht also etwa 80 Sekunden und nicht die 10, die die Zahlen zu versprechen scheinen. Niemand drosselt Sie; die Einheiten waren nie dieselben.

Bit werden hier nur im Dezimalsystem gezeigt, und das ist keine Vereinfachung. Netzraten sind in Zehnerpotenzen definiert, ein Megabit ist also überall dort, wo der Begriff benutzt wird, eine Million Bit. Die IEC definiert zwar binäre Bit-Einheiten, aber praktisch nichts verwendet sie, und sie anzubieten lüde zu einer Umrechnung ein, die niemand meint.

Warum die Zahlen hier exakt sind

JavaScript-Zahlen halten Ganzzahlen nur bis etwa neun Billiarden exakt — 2^53. Ein Exabyte sind 10^18, weit darüber, sodass ein auf gewöhnlicher Arithmetik gebauter Umrechner genau dort Stellen zu verlieren beginnt, wo die Fragen zu großen Speichern leben, und eine Byte-Zahl meldet, die in ihren letzten Stellen selbstbewusst falsch ist.

Hier nutzt stattdessen alles Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit. Das bringt außerdem etwas weniger Offensichtliches: Weil jeder beteiligte Faktor eine Zehner- oder Zweierpotenz ist und beide eine Zehnerpotenz glatt teilen, endet jede Umrechnung zwischen diesen Einheiten als endlicher Dezimalbruch. 1 TB ist nicht ungefähr 931,32 GiB — es ist 931,322574615478515625 GiB, ohne Rest. Die Zeilen hier sind zum Lesen gerundet, und die Byte-Zahl darüber ist die ganze Antwort.