Resolvedor de cinco letras

Letras repetidas: qual das cópias volta a amarelo

Há uma coisa neste jogo que é mal lida mais vezes do que todo o resto junto, e é o que acontece quando a jogada usa duas vezes a mesma letra. O jogo não marca letras, marca casas, e faz isso em duas passagens. Primeiro, toda a casa cuja letra já está no lugar certo fica verde — e essa cópia da letra passa a estar gasta na palavra procurada. Depois as casas que sobram são lidas da esquerda para a direita, e cada uma só fica amarela enquanto ainda houver uma cópia por usar da sua letra; assim que não sobra nenhuma, a casa fica cinzenta.

Vale a pena seguir um caso até ao fim. Suponha que jogou allot e a palavra procurada é banal. Nenhuma casa acerta no lugar, portanto nada fica verde e as cinco letras da palavra procurada continuam por gastar. Agora da esquerda para a direita: o a de allot reclama um dos dois a da palavra procurada e fica amarelo; o primeiro l reclama o único l e fica amarelo; o segundo l já não encontra nenhum l e fica cinzento; o e t não estão em parte alguma de banal, portanto ambos ficam cinzentos. Amarelo, amarelo, cinzento, cinzento, cinzento — e os dois l voltaram de maneiras diferentes sendo a mesma letra na mesma jogada.

É isto que o cinzento quer dizer sobre uma letra repetida, e não é o que a maioria lê nele. Não diz que a letra falta na palavra procurada. Diz que não há mais cópias dela do que as que já estão marcadas a amarelo ou a verde nessa linha. Qual das cópias fica com o amarelo e qual fica com o cinzento é decidido inteiramente por aquele percurso da esquerda para a direita, que vai contra o que os verdes ainda não gastaram — por isso a mesma jogada tanto pode dar um amarelo antes de um cinzento como um cinzento antes de um amarelo, conforme o lugar onde o verde está.

• Sem verde nenhum, é a cópia mais à esquerda que pontua. Jogue allot contra banal e o primeiro l fica amarelo enquanto o segundo fica cinzento, porque o percurso gasta o único l da palavra procurada na cópia que alcança primeiro.
• Um verde mais adiante na linha leva a sua cópia antes mesmo de o percurso começar. Jogue sassy contra visit e o s da terceira posição fica verde enquanto o s da primeira fica cinzento: o verde ficou resolvido logo na primeira passagem, portanto não sobra nada para a casa anterior. Jogue eerie contra heavy e a mesma coisa acontece dos dois lados ao mesmo tempo: o e da segunda posição fica verde, e o e que vem antes dele fica cinzento tal como o que vem depois.
• Um verde mais atrás na linha faz exatamente isso às cópias que vêm a seguir. Jogue sassy contra sight e o primeiro s fica verde enquanto as duas cópias seguintes ficam cinzentas — o contrário do primeiro caso, saído da mesma regra e não de outra.

Nada disto quer dizer que só uma cópia conta alguma vez, e essa é a segunda leitura errada. Jogue geese contra sheep: o e da segunda posição fica amarelo, o da terceira fica verde e o último fica cinzento — três marcas diferentes para uma letra numa só linha, mais um s amarelo. Jogue abbey contra hobby: o primeiro b fica amarelo e o segundo fica verde, porque a palavra procurada tem dois b e as suas duas cópias ficam ambas arrumadas. Conte os amarelos e os verdes de uma letra e terá contado quantas vezes a palavra procurada a contém; é desse ponto que a ferramenta parte.

Esta ordem é também a razão de a ferramenta às vezes recusar um tabuleiro em vez de lhe responder. Dentro de uma linha, uma letra repetida nunca pode ser cinzenta antes de ser amarela, porque o percurso gasta o que encontra à medida que avança: as cópias amarelas vêm sempre primeiro. Um tabuleiro que diga o contrário não descreve palavra nenhuma, e é quase sempre o próprio exemplo desta seção com duas casas trocadas uma pela outra, portanto a ferramenta nomeia as duas casas em vez de devolver uma lista vazia. Essa verificação é de carga e não de enfeite: a ferramenta não volta a marcar as 8.636 palavras contra o seu tabuleiro. Traduz o tabuleiro uma vez para aquilo que uma palavra tem de conter e onde, e faz a cada palavra apenas essa pergunta. A pergunta traduzida e a regra de marcação só são a mesma pergunta porque o cinzento antes do amarelo foi posto de parte antes disso; sem isso, a versão traduzida deixaria entrar palavras que o jogo nunca poderia ter marcado assim.

Por que a nossa lista de palavras não é a do jogo

As palavras aqui são as do ENABLE: as 8.636 com exatamente cinco letras, tiradas de uma lista de domínio público de 172.820 sobre a qual estão construídos muitíssimos jogos de palavras e sites de passatempos. Não é a lista que o próprio passatempo usa, e nunca poderia ser. A lista de jogadas que o jogo aceita e a sua lista de respostas, bem mais curta, pertencem à editora, e a lista de respostas é tratada à mão e vai mudando com o tempo, de modo que mesmo uma cópia só coincidiria por algum tempo. O que recebe em troca é uma lista que qualquer pessoa pode conferir e uma ferramenta que diz em voz alta onde ela e o seu jogo se separam.

• Às vezes vai propor uma palavra que o seu jogo recusa. Isso dá trabalho, mas não faz estrago: o jogo nem sequer submete uma palavra que esteja fora da sua própria lista, portanto nenhuma jogada é gasta — escreva outra palavra e siga em frente.
• Às vezes não vai conhecer uma palavra que o seu jogo aceitou. Digite essa linha assim mesmo e marque exatamente como o jogo marcou: as marcas vieram do jogo, então essa linha estreita a lista tanto quanto qualquer outra, e o fato de não termos a palavra não custa nada a você aqui. A lista decide quais palavras podem ser sugeridas a você, e nada sobre quais das suas linhas são lidas.
• Contém palavras que nunca serão uma resposta. O ENABLE é um dicionário e não uma lista de respostas, portanto plurais, formas verbais e entradas absolutamente obscuras cabem lá todas — e é por isso que uma sugestão pode estar em perfeito acordo com o tabuleiro e ainda assim ser uma palavra que você não escolheria escrever.

Leia então o que encontrar aqui como leria um dicionário encostado ao lado da mesa: uma boa lista curta, a conferir com o jogo que tem mesmo em mãos. A divergência vai nos dois sentidos e nenhum dos seus lados é um defeito a corrigir — é o que acontece quando a referência que se pode usar legalmente não é a referência que o passatempo usa. E para dizer o óbvio com clareza: esta ferramenta não tem afiliação, aprovação nem vínculo com a editora de nenhum passatempo de palavras. Trabalha a partir das regras do jogo, que não são de ninguém, e de uma lista de palavras própria.

O número ao lado de cada palavra, e por que a lista não é ordenada por ele

Cada linha traz um número: quantas palavras continuariam possíveis depois, em média, se jogasse essa palavra a seguir. Sai assim — a palavra é marcada contra cada palavra ainda de pé, essas são agrupadas pelo padrão de marcas que voltaria, e o tamanho do grupo onde iria parar é passado a média. Uma linha que diz 18,4 diz a você que, responda o jogo o que responder, pode contar com umas dezoito palavras restantes; e a última linha de uma lista já estreitada diz 1,0, o que está certo em detalhe: jogue-a e resta uma palavra, e essa palavra é a resposta.

A lista não é ordenada por esse número, e a página diz isso mesmo por cima da lista em vez de o deixar para este guia. A ordem vai pelo que a jogada ensinaria, uma medida que conta muitos grupos pequenos como valendo mais do que poucos grupos grandes: duas leituras honestas da mesma divisão, que divergem nas margens. Por isso a coluna oscila em vez de ir por ordem, e as palavras de abertura são o caso mais claro: as quatro primeiras são tares com 195,9, lares com 185,6, rales com 187,6 e rates com 201,0.

Então por que mostrar a média, e não a grandeza de que a ordem é realmente feita? Porque essa grandeza é medida em bits, e uma coluna de bits é um curso de teoria da informação plantado entre você e a sua jogada seguinte. "Cerca de dezoito palavras restantes" é uma frase sobre a qual se pode agir. Use a ordem para escolher e o número para julgar: um número grande no início quer dizer que nenhuma jogada consegue ainda fazer grande coisa, e um número que cai a pique quer dizer que o topo da lista trabalha a sério.

Palavras de abertura, e por que a melhor não é uma questão de gosto

Um tabuleiro vazio não diz nada à ferramenta, o que faz desta a única pergunta com a mesma resposta para todo mundo — por isso é respondida uma vez, quando o site é construído, e não no seu navegador. Cada uma das 8.636 palavras é marcada contra a lista inteira, ela mesma incluída; as divisões são contadas, e as cinquenta melhores seguem dentro da página nas treze línguas. É por isso que estão à vista antes de ter escrito seja o que for, e por isso que não obrigam a carregar nada.

• São as melhores aberturas para esta lista, não para a do jogo. As palavras que se vê recomendadas em outros lugares — crane, slate, adieu — estão aqui todas e estão todas ordenadas, mas ordenadas contra as nossas 8.636 e não contra os poucos milhares de onde o passatempo tira as suas respostas.
• As primeiras são quase permutáveis entre si. A distância entre a primeira abertura e a décima é pequena ao lado da diferença que a segunda jogada vai fazer, portanto escolha uma de que se lembre e guarde a atenção para o lance seguinte.
• O que as torna boas não é as palavras serem conhecidas mas as letras delas serem. As aberturas mais fortes são feitas de a, e, r, s e um l ou um t, espalhadas por posições onde distinguem — e é por isso que tantas delas, entre as quais tares, rales, lares e reals, são anagramas umas das outras.

Há um lance mais forte que esta ferramenta escolhe não fazer. Por vezes a jogada mais informativa é uma palavra que não pode de modo nenhum ser a resposta — uma palavra escolhida apenas para separar as candidatas que restam. Toda a sugestão daqui é uma palavra que ainda poderia ser a resposta, o que custa um pouco em teoria e compra duas coisas na prática: a ferramenta nunca gasta uma jogada sua numa palavra que não pode ganhar, e tudo o que sugere é válido no modo difícil.

Modo difícil: o que muda e o que não muda

O modo difícil, a que o jogo chama Hard Mode, leva o jogo a recusar qualquer jogada que não reaproveite o que já lhe mostrou: cada letra verde tem de ficar onde está, e cada letra amarela tem de aparecer em algum lugar da palavra. Restringe o que se pode escrever; não muda nada na forma como uma jogada é marcada, portanto a regra das letras repetidas lá de cima mantém-se tal e qual.

• Toda a palavra que esta ferramenta lista já é uma jogada válida no modo difícil. Só mostra palavras que ainda poderiam ser a resposta, e uma palavra dessas mantém cada verde no lugar e leva consigo cada letra amarela — pode portanto usar o topo da lista sem o confrontar com a regra.
• O que o modo difícil tira é a jogada que não pode ser a resposta. Num jogo normal, com um tabuleiro estreitado a batch, catch, hatch, latch, match, natch, patch, ratch e watch, pode gastar uma vez numa palavra que carregue quatro dessas primeiras letras ao mesmo tempo e ficar certo a seguir. O modo difícil proíbe isso, e as nove palavras têm de ser percorridas uma a uma.
• É também isso que os números lhe dizem ali. Cada uma dessas nove deixa 7,2 palavras em média, porque nenhuma separa as outras: quando a lista é curta e as palavras rimam, uma coluna igual em todas as linhas quer dizer que já não há nada de esperto a fazer, dentro ou fora do modo difícil.

A ferramenta não filtra para o modo difícil, e não precisa: a lista inteira já é válida lá. O que não consegue é avisar de que um tabuleiro está prestes a virar a armadilha de cima, por isso esse juízo é o que convém ter em mente. Quando várias palavras que rimam continuam de pé e ainda sobram jogadas, um jogo normal deixa separá-las num só lance; no modo difícil só resta começar a jogá-las, e a ordem desta página é a melhor ordem para o fazer.

Como calculamos a melhor palavra de abertura

A melhor palavra de abertura do Wordle é uma pergunta com resposta aritmética, e a resposta desta página foi calculada aqui, não tomada de ninguém. O que fizemos, em ordem: pegar a lista de palavras de domínio público ENABLE, ficar com as 8.636 entradas de exatamente cinco letras e, para cada uma dessas palavras por vez, marcá-la contra as 8.636 pela regra de duas passagens do começo desta página, agrupar os resultados pelo padrão de casas que voltaria e pontuar a divisão que sai daí. Faça isso 8.636 vezes e as palavras se ordenam sozinhas. A que sai em primeiro é tares.

• O corpus é toda a parte de cinco letras dessa lista, sem que nada tenha sido tirado dela. Não há uma pré-seleção de respostas prováveis, nem um corte pelo quanto uma palavra é comum, nem escolha a dedo: cada entrada de cinco letras que a ENABLE guarda é ao mesmo tempo uma jogada que recebe pontuação e uma palavra que as outras jogadas precisam separar.
• Cada palavra é tratada como exatamente tão provável quanto qualquer outra. Essa é a suposição em que a média se apoia, e é uma escolha e não um fato sobre o jogo — mas é a escolha que não pede nada ao jogo além da sua regra de marcação, e é o que torna a conta toda algo que qualquer pessoa consegue refazer.
• Duas palavras caem no mesmo grupo quando a jogada voltaria marcada do mesmo jeito contra as duas, de modo que um grupo é um conjunto de palavras que uma jogada sozinha não distingue. O que uma jogada vale é o que ela faz com o tamanho do grupo em que você cairia.
• Os empates são resolvidos pela própria palavra, e os tamanhos dos grupos são somados do menor para o maior, então a mesma lista de palavras produz sempre a mesma ordem até o último dígito. Isso parece arrumação e não é: é o que permite que um segundo programa confira o primeiro.

Nada aqui é citado do estudo de outra pessoa, o que significa que estes números podem estar errados e podem ser pegos errados. Cada um deles é recalculado a partir da lista de palavras entregue, por um segundo programa que não divide uma linha de código com o que esta página usa — outro jeito de marcar uma jogada, outro jeito de contar os grupos — e os dois precisam produzir as mesmas cinquenta palavras com as mesmas médias, até o último dígito, antes que qualquer coisa disso seja publicada. Cada par de palavras usado como exemplo neste guia passou por esse mesmo marcador, pelo mesmo motivo. A única coisa que não dá para conferir aqui é a conta contra as respostas do próprio jogo, e a seção seguinte fala do que isso custa.

O que a ordem resolve e o que não resolve

O que ela resolve é onde as palavras que os outros recomendam realmente caem contra esta lista. Veja slate: está entre as nossas cinquenta e ocupa o 34º lugar da ordem, e o número ao lado dela lê 247,3 onde tares lê 195,9. As outras duas aberturas que você já viu sugeridas, crane e adieu, não estão entre as cinquenta de jeito nenhum. Nada disso é um veredito sobre elas. Uma palavra só é boa contra alguma lista de palavras, e qual seja essa lista é a primeira coisa que esta ordem não consegue resolver para mais ninguém. Mas é uma medição e não uma opinião, e é o que esta lista diz.

• Ela mede uma jogada e não uma partida. O número é quantas palavras ainda estariam de pé depois daquela abertura, e nada nesta página joga o resto do quebra-cabeça até o fim nem afirma um número médio de rodadas. Uma abertura forte compra uma lista menor para trabalhar; a jogada que você faz contra o que volta é onde a maior parte da partida se decide.
• Tratar cada palavra como igualmente provável tem uma direção, e ela aparece na resposta. A nossa lista é um dicionário e não uma lista de respostas, e dicionário é cheio de plurais, então uma palavra que carrega um s corta bem esse material — cada uma das cinquenta aberturas carrega um. Isso é o corpus aparecendo e não um fato sobre o jogo, e é um motivo honesto de as nossas aberturas e as ajustadas contra uma lista de respostas curada não baterem.
• Ela é resolvida uma vez e depois não aprende nada. A ordem nunca é ajustada pelo que a resposta de ontem acabou sendo, e a ferramenta nunca vê resposta nenhuma, então ela não consegue melhorar no gosto por palavras de um quebra-cabeça específico — nem piorar nele em silêncio.

Esse é o acordo que uma página que calcula os próprios números aceita. Um número citado do estudo de outra pessoa bem pode ter sido tirado contra as respostas verdadeiras do jogo, coisa que esta página não consegue fazer; o que você recebe aqui em troca é um número que dá para recalcular a partir de uma lista de palavras que qualquer um pode baixar, e uma página que diz com todas as letras que dá a resposta de um dicionário e não a do quebra-cabeça. Pegue as aberturas como o primeiro corte mais forte possível sem tocar na propriedade de ninguém, e a seção sobre a lista de palavras lá em cima para ver onde as duas se separam.