حلّال كلمات من خمسة أحرف

الحروف المكررة: أي نسخة تعود صفراء

يُساء فهم أمر واحد في هذه اللعبة أكثر من كل ما عداه مجتمعًا، وهو ما يحدث حين يستعمل تخمينك الحرف نفسه مرتين. فاللعبة لا تعلّم الحروف، بل تعلّم المربعات، وتفعل ذلك على مرحلتين. في الأولى يخضرّ كل مربع وقع حرفه في موضعه الصحيح — وتلك النسخة من الحرف تُحسب مستهلكة في الكلمة. ثم تُقرأ المربعات الباقية من اليسار إلى اليمين، فيصفرّ كل واحد منها ما دامت هناك نسخة غير مستهلكة من حرفه؛ فإذا لم تبق نسخة، صار المربع رماديًّا.

وهذا مثال مفكوك إلى آخره. خمّنت allot والكلمة banal. لا يقع أي مربع في موضعه، فلا يخضرّ شيء وتبقى حروف الكلمة الخمسة كلها غير مستهلكة. والآن من اليسار إلى اليمين: تأخذ a من allot إحدى الـa الاثنتين في الكلمة فتصفرّ؛ وتأخذ l الأولى الـl الوحيدة في الكلمة فتصفرّ؛ ولا تجد l الثانية شيئًا فترمدّ؛ وo وt ليستا في banal أصلًا فترمدّان. أصفر، أصفر، رمادي، رمادي، رمادي — وعادت الـl الاثنتان مختلفتين وهما الحرف نفسه في التخمين نفسه.

وهذا هو ما يعنيه الرمادي على حرف مكرر، وليس هو ما يقرؤه أكثر الناس فيه. فهو لا يقول إن الحرف غائب عن الكلمة. بل يقول إنه لا توجد منه نسخ أخرى غير التي عُلّمت بالفعل بالأصفر أو الأخضر في ذلك الصف. وأيّ نسخة تنال الأصفر وأيها تنال الرمادي أمر تقرره تلك المشية من اليسار إلى اليمين وحدها، وهي تجري على ما لم تستهلكه الخُضر — ولذلك يمكن للتخمين الواحد أن يعطيك أصفر قبل رمادي أو رماديًّا قبل أصفر، بحسب موضع الأخضر.

• فحين لا يكون في الصف أخضر البتة، تفوز النسخة الأسبق. خمّن allot أمام banal فتصفرّ l الأولى وترمدّ الثانية، لأن المشية تنفق الـl الوحيدة في الكلمة على النسخة التي تبلغها أولًا.
• وأخضرُ متأخر في الصف يأخذ نسخته قبل أن تبدأ المشية أصلًا. خمّن sassy أمام visit فتخضرّ s التي في المربع الثالث وترمدّ s التي في المربع الأول — فالأخضر يُحسم في المرحلة الأولى فلا يبقى للمربع الأسبق شيء. وخمّن eerie أمام heavy يقع الأمر نفسه من الجهتين معًا: تخضرّ e التي في المربع الثاني، وترمدّ التي قبلها مع التي بعدها.
• وأخضرُ مبكر في الصف يفعل ذلك بعينه بالنسخ التي خلفه. خمّن sassy أمام sight فتخضرّ s الأولى وترمدّ النسختان المتأخرتان — عكس الحالة الأولى، وعن القاعدة نفسها لا عن قاعدة أخرى.

ولا يعني هذا كله أن نسخة واحدة هي وحدها التي تُحسب أبدًا، وتلك هي القراءة الخاطئة الثانية. خمّن geese أمام sheep: تصفرّ e التي في المربع الثاني، وتخضرّ التي في الثالث، وترمدّ الأخيرة — ثلاث علامات مختلفة لحرف واحد في صف واحد، ومعها s صفراء. وخمّن abbey أمام hobby: تصفرّ b الأولى وتخضرّ الثانية، لأن الكلمة تحمل b اثنتين ونسختاك محسوبتان كلتاهما. فعُدّ الصفر والخضر لحرف واحد تكن قد عددت كم نسخة منه تحملها الكلمة؛ وتلك هي الحقيقة التي تعمل منها الأداة.

وهذا الترتيب هو أيضًا سبب رفض الأداة للوحة أحيانًا بدل أن تجيب عنها. ففي الصف الواحد لا يمكن لحرف مكرر أن يكون رماديًّا قبل أن يكون أصفر، لأن المشية تنفق ما تجده وهي ماضية — فالنسخ الصفراء تأتي أولًا دائمًا. ولوحة تقول غير ذلك لا تصف أي كلمة، وهي في الغالب الأعم مثال هذا الفصل نفسه بمربعين متبادلين، ولذلك تسمّي الأداة المربعين بدل أن تعيد قائمة فارغة. وهذا الفحص يحمل ثقلًا وليس زينة: فالأداة لا تعيد تعليم الكلمات الـ8,636 كلها أمام لوحتك. بل تترجم اللوحة مرة واحدة إلى ما يجب أن تحتويه الكلمة وأين، ثم تسأل كل كلمة عن ذلك وحده. والسؤال المترجم وقاعدة التعليم سؤال واحد لأن الرمادي قبل الأصفر استُبعد قبلًا؛ ولولا ذلك لأدخلت النسخة المترجمة كلمات ما كانت اللعبة لتعلّمها هكذا قط.

لماذا قائمة كلماتنا ليست قائمة اللعبة

الكلمات هنا كلمات ENABLE: الـ8,636 كلمة التي طولها خمسة أحرف بالضبط، من قائمة في الملك العام قوامها 172,820 كلمة تقوم عليها فعلًا ألعاب كلمات ومواقع ألغاز كثيرة. وهي ليست القائمة التي تستعملها الأحجية نفسها، ولم يكن لها أن تكون. فقائمة التخمينات المقبولة في اللعبة وقائمة أجوبتها الأصغر منها بكثير ملك ناشرها، وقائمة الأجوبة تُنقَّح وتتغير مع الوقت، حتى إن نسخة منها ما كانت لتوافقها إلا حينًا. وما تناله بدل ذلك قائمة يستطيع كل أحد أن يراجعها، وأداة تقول بصوت مسموع أين تفترق هي ولعبتك.

• ستقترح عليك أحيانًا كلمة ترفضها لعبتك. وذلك عناء لا ضرر: فاللعبة لا ترسل كلمة خارج قائمتها أصلًا، فلا يُحرق تخمين — تكتب كلمة أخرى وتمضي.
• ولن تعرف أحيانًا كلمة قبلتها لعبتك. أدخل ذلك الصف على كل حال وعلّمه كما علّمته اللعبة بالضبط: فالعلامات جاءت من اللعبة، ومن ثم يضيّق ذلك الصف القائمة كما يضيّقها أي صف آخر، ولا يكلفك هنا شيئًا أن تكون الكلمة ليست عندنا. القائمة تقرر أي الكلمات يمكن أن تُقترح عليك، ولا تقرر شيئًا في أي صفوفك تُقرأ.
• وهي تحمل كلمات لن تكون جوابًا أبدًا. فـENABLE قاموس لا قائمة أجوبة، ولذلك تجلس فيها صيغ الجمع وتصريفات الأفعال والمداخل الموغلة في الغرابة — ولذلك يمكن لاقتراح أن يوافق لوحتك موافقة تامة ويظل كلمة ما كنت لتختار كتابتها.

فاقرأ ما تجده هنا كما تقرأ قاموسًا موضوعًا إلى جانب الطاولة: قائمة قصيرة قوية تُراجَع على اللعبة التي تلعبها فعلًا. والخلاف يجري في الاتجاهين وليس أي طرف منه نقصًا يُسدّ — بل هو ما يحدث حين لا يكون المرجع الذي يحلّ لك استعماله هو المرجع الذي تستعمله الأحجية. ولنقل الواضح صراحة: هذه الأداة ليست تابعة لناشر أي أحجية كلمات ولا معتمدة منه ولا متصلة به. إنما تعمل من قواعد اللعبة، وهي ملك لا أحد، ومن قائمة كلمات خاصة بها.

الرقم بجانب كل كلمة، ولماذا القائمة ليست مرتَّبة به

كل صف يحمل رقمًا واحدًا: كم كلمة كانت ستبقى ممكنة بعده، في المتوسط، لو خمّنت تلك الكلمة تاليًا. ويُحسب بأن تُعلَّم الكلمة أمام كل كلمة ما زالت قائمة، وتُجمَّع الكلمات بحسب نمط العلامات الذي كان سيعود، ويؤخذ متوسط حجم المجموعة التي كنت ستقع فيها. فصفٌّ يقرأ 18.4 يقول لك إن اللعبة مهما أجابت فتوقّع نحو ثماني عشرة كلمة باقية — وآخر صف في قائمة ضاقت يقرأ 1.0، وهو الصواب بعينه: خمّنها تبقَ كلمة واحدة، وتلك الكلمة هي الجواب.

والقائمة ليست مرتَّبة بهذا الرقم، والصفحة تقول ذلك فوق القائمة نفسها بدل أن تتركه لهذا الدليل. فالترتيب بمقدار ما يعلّمه التخمين، وهو مقياس يفضّل مجموعات صغيرة كثيرة على قليل من الكبيرة — قراءتان صادقتان للتقسيم الواحد تختلفان في الحواف. ولذلك تتذبذب الأرقام بدل أن تنزل بالترتيب، وكلمات البداية أوضح الأمثلة: الأربع الأُوَل هي tares عند 195.9، وlares عند 185.6، وrales عند 187.6، وrates عند 201.0.

فلماذا يُعرض المتوسط أصلًا بدل المقدار الذي صُنع منه الترتيب فعلًا؟ لأن ذلك المقدار يُقاس بالبتات، وعمود من البتات درس في نظرية المعلومات يقف بينك وبين تخمينك التالي. أما «نحو ثماني عشرة كلمة باقية» فجملة تستطيع أن تتصرف بها. فاستعمل الترتيب لتختار والرقم لتحكم: رقم كبير في وقت مبكر يعني أن لا تخمين مفرد يستطيع أن يصنع كثيرًا بعد، ورقم يهبط هبوطًا حادًّا يعني أن رأس القائمة يعمل عملًا حقيقيًّا.

كلمات البداية، ولماذا أفضلها ليس مسألة ذوق

اللوحة الفارغة لا تقول للأداة شيئًا، وهذا ما يجعلها السؤال الوحيد الذي جوابه واحد عند الجميع — فيُجاب مرة واحدة حين يُبنى الموقع لا في متصفحك. تُعلَّم كل واحدة من الكلمات الـ8,636 أمام القائمة كلها، بما فيها هي نفسها، وتُعدّ التقسيمات، وتُرسَل الخمسون الأفضل داخل الصفحة في اللغات الثلاث عشرة كلها. ولذلك هي على الشاشة قبل أن تكتب شيئًا، ولذلك لا تكلفك أي تنزيل.

• وهي أفضل كلمات البداية لهذه القائمة لا لقائمة اللعبة. فالكلمات التي رأيتها موصى بها في مواضع أخرى — crane وslate وadieu — كلها هنا وكلها مرتَّبة، لكنها مرتَّبة أمام الـ8,636 التي عندنا لا أمام الألوف القليلة التي تسحب منها الأحجية أجوبتها.
• والأُوَل منها تكاد تكون متبادلة. فالمسافة بين كلمة البداية الأولى والعاشرة صغيرة إلى جانب الفرق الذي سيصنعه تخمينك الثاني، فخذ واحدة تحفظها وأنفق انتباهك على النقلة التي بعدها.
• وما يجعلها جيدة ليس أنها كلمات مألوفة بل أن حروفها مألوفة. فأقوى كلمات البداية مبنية من a وe وr وs ومن l أو t، مبسوطة على مواضع تميّز فيها — ولذلك كان هذا العدد الكبير منها، ومنه tares وrales وlares وreals، أنجرامات بعضها لبعض.

وثمّة نقلة واحدة أقوى تمتنع هذه الأداة عنها عمدًا. فأحيانًا يكون التخمين الأكثر إفادة كلمة لا يمكن أن تكون الجواب البتة — كلمة اختيرت لتفصل بين المرشحات الباقية لا غير. وكل اقتراح هنا كلمة ما زال يمكن أن تكون الجواب، وذلك يكلّف قليلًا في النظر ويشتري أمرين في العمل: لا تنفق الأداة تخمينك أبدًا على كلمة لا تستطيع أن تفوز، وكل ما تقترحه قانوني في الوضع الصعب.

الوضع الصعب: ما الذي يتغير وما الذي لا يتغير

الوضع الصعب، Hard Mode، يجعل اللعبة ترفض كل تخمين لا يعيد استعمال ما أرته لك: فكل حرف أخضر يجب أن يبقى في موضعه، وكل حرف أصفر يجب أن يظهر في مكان ما من الكلمة. وهو يقيّد ما يحلّ لك أن تكتب؛ ولا يغيّر شيئًا البتة في كيفية تعليم التخمين، فقاعدة الحروف المكررة أعلاه قائمة كما هي بالضبط.

• فكل كلمة تعرضها هذه الأداة هي تخمين قانوني في الوضع الصعب أصلًا. إذ لا تعرض إلا كلمات ما زال يمكن أن تكون الجواب، وكلمة كهذه تُبقي كل أخضر في موضعه وتحمل كل حرف أصفر — فلك أن تأخذ رأس القائمة دون أن تراجعه على القاعدة.
• وما يسلبه الوضع الصعب هو التخمين الذي لا يمكن أن يكون الجواب. ففي اللعب العادي، حين تضيق اللوحة إلى batch وcatch وhatch وlatch وmatch وnatch وpatch وratch وwatch، تستطيع أن تنفق دورًا على كلمة تحمل أربعة من هذه الحروف الأولى دفعة واحدة فتوقن بعدها. والوضع الصعب يمنع ذلك، فتلزم مشية الكلمات التسع واحدة بعد واحدة.
• وهذا أيضًا ما تقوله لك الأرقام هناك. فكل واحدة من هذه التسع تترك 7.2 كلمة في المتوسط، لأن ليس فيها ما يفصل بين الأخريات — فحين تقصر القائمة وتتقافى الكلمات، يعني عمود متطابق في كل الصفوف أنه لم يبق شيء ذكي يُفعل، في الوضع الصعب أو خارجه.

والأداة لا تصفّي للوضع الصعب ولا تحتاج إلى ذلك: فالقائمة كلها قانونية هناك أصلًا. وما لا تستطيعه هو أن تنذرك بأن اللوحة على وشك أن تصير الفخّ الذي أعلاه، فذلك هو الحكم الذي يحسن أن تحتفظ به لنفسك. فحين تبقى قائمة عدة كلمات متقافية ويكون عندك تخمينات تفضل، يتيح لك اللعب العادي أن تفكّكها في نقلة واحدة؛ وفي الوضع الصعب لا شيء يُفعل إلا أن تبدأ التخمين، والترتيب في هذه الصفحة هو أفضل ترتيب لتخمينها به.

كيف حسبنا أفضل كلمة بداية

أفضل كلمة بداية في Wordle سؤال جوابه حسابي، والجواب في هذه الصفحة حُسب هنا ولم يُؤخذ من أحد. ما فعلناه، بالترتيب: نأخذ قائمة كلمات ENABLE التي هي ملك عام، ونبقي على 8,636 مدخلًا من خمسة أحرف بالضبط، ثم نعلّم كل واحدة من تلك الكلمات بدورها في مواجهة 8,636 كلمة كلها وفق قاعدة المرورين في أعلى هذه الصفحة، ونجمّع النتائج بحسب نمط العلامات الذي كان سيعود، ونعطي درجة للتقسيم الناتج. افعل ذلك 8,636 مرة وترتّب الكلمات نفسها بنفسها. والكلمة التي تخرج أولًا هي tares.

• المتن هو كامل الجزء ذي الخمسة أحرف من تلك القائمة، دون أن يُنتزع منه شيء. لا قائمة قصيرة بالأجوبة المرجّحة، ولا قطع بحسب شيوع الكلمة، ولا انتقاء باليد: كل مدخل من خمسة أحرف تحمله ENABLE هو في آن واحد تخمين يُعطى درجة وكلمة يتعيّن على التخمينات الأخرى أن تفصلها.
• تُعامَل كل كلمة على أنها محتملة أن تكون الجواب تمامًا كأي كلمة أخرى. هذا هو الافتراض الذي يقوم عليه المتوسط، وهو اختيار لا واقعة عن اللعبة — لكنه الاختيار الذي لا يطلب من اللعبة شيئًا سوى قاعدة التعليم عندها، وهذا ما يجعل الحساب كله شيئًا يستطيع أي أحد أن يعيده.
• تقع كلمتان في المجموعة نفسها حين يعود التخمين معلَّمًا بالطريقة نفسها في مواجهة كلتيهما، فالمجموعة إذن طائفة من الكلمات لا يستطيع تخمين واحد أن يفرّق بينها. وقيمة التخمين هي ما يفعله بحجم المجموعة التي ستهبط فيها.
• يُفصل التعادل بالكلمة نفسها، وتُجمع أحجام المجموعات من الأصغر إلى الأكبر، فتعطي قائمة الكلمات نفسها الترتيب نفسه دائمًا حتى آخر رقم. يبدو هذا تنظيمًا شكليًا وليس كذلك: هو ما يتيح لبرنامج ثانٍ أن يراجع الأول.

لا شيء هنا منقول عن دراسة أحد آخر، ومعنى ذلك أن هذه الأرقام يمكن أن تكون خاطئة ويمكن ضبطها وهي خاطئة. كل رقم منها يُعاد حسابه من قائمة الكلمات المرسلة ببرنامج ثانٍ لا يشارك سطر شيفرة واحدًا مع البرنامج الذي تستعمله هذه الصفحة — طريقة أخرى لتعليم التخمين، وطريقة أخرى لعدّ المجموعات — وعلى الاثنين أن ينتجا الكلمات الخمسين نفسها بالمتوسطات نفسها، حتى آخر رقم، قبل أن يُنشر أي شيء من ذلك. وقد مرّ كل زوج كلمات مستعمل مثالًا في هذا الدليل بالتعليم نفسه، للسبب نفسه. والشيء الوحيد الذي لا يمكن التحقق منه هنا هو الحساب في مواجهة أجوبة اللعبة نفسها، والقسم التالي عمّا يكلّفه ذلك.

ما الذي يحسمه الترتيب وما الذي لا يحسمه

ما يحسمه هو أين تهبط فعلًا، في مواجهة هذه القائمة، الكلماتُ التي يوصي بها غيرنا. خذ slate: فهي بين الخمسين عندنا وفي المرتبة 34 من الترتيب، والرقم بجانبها يقرأ 247.3 حيث تقرأ tares 195.9. وكلمتا البداية الأخريان اللتان ستكون قد رأيتهما مقترحتين، crane وadieu، ليستا بين الخمسين أصلًا. ولا شيء من ذلك حكم عليهما. فالكلمة لا تكون جيدة إلا في مواجهة قائمة كلمات بعينها، وأيّ قائمة هي أول ما لا يستطيع هذا الترتيب حسمه لأحد غيرنا. لكنه قياس لا رأي، وهو ما تقوله هذه القائمة.

• إنه يقيس تخمينًا واحدًا لا مباراة. الرقم هو كم كلمة ستظل قائمة بعد تلك البداية، ولا شيء في هذه الصفحة يلعب بقية الأحجية إلى آخرها ولا يدّعي عددًا وسطيًا من الأدوار. البداية القوية تشتري قائمة أصغر للعمل منها؛ أما التخمين الذي تفعله في مواجهة ما يعود فهو موضع حسم معظم المباراة.
• لمعاملة كل كلمة على أنها متساوية الاحتمال اتجاه، وهو ظاهر في الجواب. قائمتنا معجم لا قائمة أجوبة، والمعجم كثيف بصيغ الجمع، فالكلمة التي تحمل حرف s تقطعه جيدًا — وكل واحدة من كلمات البداية الخمسين تحمل واحدًا. هذا هو المتن يطل من خلف الجواب لا واقعة عن اللعبة، وهو أحد الأسباب الصادقة لعدم اتفاق كلمات بدايتنا مع تلك المضبوطة في مواجهة قائمة أجوبة منقّحة.
• يُحسم مرة واحدة ولا يتعلم شيئًا بعدها. لا يُعدَّل الترتيب أبدًا بحسب ما تبيّن أنه جواب الأمس، والأداة لا ترى جوابًا البتة، فهي لا تستطيع أن تتحسّن في ذوق أحجية بعينها في الكلمات — ولا أن تسوء فيه بصمت.

هذه هي الصفقة التي تعقدها صفحة تحسب أرقامها بنفسها. الرقم المنقول عن دراسة غيرنا قد يكون فعلًا قد أُخذ في مواجهة أجوبة اللعبة الحقيقية، وهذا ما لا تستطيعه هذه الصفحة؛ وما تحصل عليه هنا بدلًا منه رقم يمكنك إعادة حسابه من قائمة كلمات يحق لأي أحد تنزيلها، وصفحة تقول صراحة إنها تعطي جواب معجم لا جواب الأحجية. خذ كلمات البداية بوصفها أقوى قطع أول ممكن دون المساس بملك أحد، وخذ القسم الخاص بقائمة الكلمات في الأعلى لترى أين تفترق الاثنتان.