Gerador de códigos QR

Dentro de cada código QR escondem-se quatro decisões

Cole um texto num gerador de códigos QR e sai um quadrado a preto e branco. O que não lhe mostram é que o codificador acabou de tomar por si quatro decisões distintas, cada uma das quais muda o resultado e qualquer uma das quais poderia ter sido outra.

Esta ferramenta mostra as quatro, porque são a parte interessante. Assim que se veem, o comportamento que parecia arbitrário — o código salta de tamanho ao juntar um carácter, um logótipo funciona num código e não no seguinte — deixa de o ser.

• A divisão de modos: a norma define quatro maneiras de empacotar caracteres, e o seu texto é repartido por elas.
• A versão: um número de 1 a 40 que fixa a grelha entre 21×21 e 177×177 módulos.
• O nível de correção de erros: L, M, Q ou H, que decide quanto do símbolo pode ser destruído e continuar a ler-se.
• A máscara: um de oito padrões aplicados com XOR sobre os dados para partir as formas que confundem um leitor.

Nenhuma das quatro é questão de gosto. Cada uma tem uma resposta certa dadas as outras, e é justamente por isso que vale a pena olhar para elas: interagem.

Dividir o texto é um problema de caminho mais curto

O modo numérico gasta 10 bits por cada três dígitos. O alfanumérico gasta 11 bits por cada dois caracteres, de um conjunto de 45: os dígitos, as maiúsculas, o espaço e nove sinais de pontuação. O modo byte gasta 8 bits por byte UTF-8. O modo kanji gasta 13 bits num carácter em que o modo byte gastaria 24.

Por isso a codificação mais barata raramente é um só modo para toda a cadeia — mas mudar também não é grátis, já que cada segmento paga um indicador de modo de 4 bits e um campo de contagem. Se compensa isolar uma série de dígitos depende do seu comprimento. Isso faz da divisão um problema de caminho mais curto, e este codificador resolve-o de forma exata em vez de adivinhar com uma regra prática.

HELLO12345678901234567890

as one alphanumeric segment
  4 + 9 + (11 x 12) + 6 = 151 bits

split at the digits
  4 + 9  + (11 x 2) + 6 =  41 bits
  4 + 10 + (10 x 6) + 7 =  81 bits
  total                 = 122 bits

Vinte e nove bits, que na versão 1 são a diferença entre caber e não caber. A tabela de segmentos da página mostra a divisão que o codificador escolheu de facto e quanto custou cada segmento, para que veja que caracteres saem caros.

A versão e a divisão perseguem-se

Aqui está o pormenor que faz um codificador ingénuo errar. O campo de contagem de caracteres não tem largura fixa. São 8 bits para o modo byte nas versões 1 a 9 e 16 bits a partir da 10; o numérico passa por 10, 12 e 14 nas mesmas fronteiras.

Ou seja, o custo da divisão depende da versão, e a versão depende do custo da divisão. A saída é reparar que só há três grupos de versões: a divisão é calculada uma vez por grupo e ganha a menor versão em que alguma delas caiba.

• Versões 1–9: numérico 10 bits, alfanumérico 9, byte 8, kanji 8.
• Versões 10–26: numérico 12, alfanumérico 11, byte 16, kanji 10.
• Versões 27–40: numérico 14, alfanumérico 13, byte 16, kanji 12.

A máscara é escolhida por quatro regras de penalização

Os dados de um código QR são quase aleatórios, e preto e branco aleatórios produzem formas que um leitor pode confundir com os padrões estruturais que procura. O remédio é aplicar XOR sobre a zona de dados com um padrão regular escolhido para partir essas formas. São oito, e o codificador experimenta todos.

Cada símbolo mascarado é pontuado por quatro regras da norma, e ganha o total mais baixo. A tabela da página mostra as oito pontuações discriminadas por regra, e clicar numa linha força essa máscara para ver o efeito.

• Sequências: três pontos por cinco módulos contíguos da mesma cor numa linha ou coluna, mais um por cada módulo além disso.
• Blocos: três pontos por cada área de 2×2 de uma só cor.
• Parecido com o padrão: quarenta pontos pela sequência 1:1:3:1:1 escuro-claro-escuro-claro-escuro junto a quatro módulos claros — o padrão que se parece com os quadrados dos cantos.
• Equilíbrio: dez pontos por cada 5% inteiros que a proporção de módulos escuros se afaste de metade.

Aqui as implementações divergem um pouco: sobre se o padrão 1:1:3:1:1 conta também a maior escala, e sobre se a informação de formato entra na pontuação. Este codificador segue a leitura do ZXing, que é a que corre na maioria das câmaras de telemóvel, e está fixado contra duas implementações independentes. A divergência nunca produz um código inválido; decide apenas qual de várias máscaras perfeitamente legíveis é escolhida.

Quanto custa mesmo um logótipo no centro

Toda a gente repete a mesma regra: o nível H recupera 30%, logo pode tapar até 30% do código. É uma resposta com a forma errada, e segui-la acabará por lhe entregar um código que não é lido.

A correção de erros de um código QR não é um bolo único. Os dados são divididos em blocos Reed-Solomon, cada um com as suas palavras de correção, e os blocos são entrelaçados por toda a grelha para que um risco danifique vários um pouco em vez de um muito. Cada bloco pode perder cerca de metade das suas palavras de correção e ser reconstruído. Um logótipo no centro é um quadrado maciço, precisamente a forma que o entrelaçamento foi pensado para espalhar — mas nunca espalha de modo uniforme.

A pergunta, portanto, não é que fração do símbolo está tapada, mas quanto perdeu o bloco mais atingido. Esta página sabe a que palavra de código pertence cada módulo e de que bloco veio cada palavra, por isso responde diretamente: carregue um logótipo e ela indica o dano por bloco e a folga que resta ao pior.

• Tapar um padrão de localização, um de sincronização ou a informação de formato não é uma questão de orçamento: não levam correção, e um leitor que não os encontra nem sequer chega à fase de corrigir.
• Metade das palavras de código é um limite superior. A impressão, os reflexos, as superfícies curvas e o desgaste gastam do mesmo orçamento, e um código exatamente no limite no ecrã já não está no limite numa caneca.
• Subir para o nível H para caber um logótipo maior aumenta o símbolo e, por isso, encolhe cada módulo ao mesmo tamanho impresso — às vezes é perda e não ganho.

Os formatos de carga e onde eles mordem

Um código QR de Wi-Fi ou um cartão de contacto não passam de texto na forma que os leitores reconhecem. As formas são simples; onde os códigos reais se partem é nas regras de escape, e são falhas silenciosas: o código é lido na perfeição e dá a resposta errada.

WIFI:T:WPA;S:Cafe\; Bar;P:p\:ssw\,rd;;

BEGIN:VCARD
VERSION:3.0
N:Lovelace;Ada;;;
FN:Ada Lovelace
ORG:Analytical Engines\, Ltd
END:VCARD

No formato Wi-Fi o ponto e vírgula termina um campo, por isso uma palavra-passe que o contenha corta as credenciais se não for escapada — tal como a vírgula, os dois pontos, as aspas e a barra invertida. Um nome de rede feito só de dígitos hexadecimais tem de ir entre aspas, ou é lido como valor hexadecimal em vez de texto. No vCard os separadores são o ponto e vírgula e a vírgula, uma linha com mais de 75 octetos tem de ser dobrada para uma linha de continuação que começa por um espaço, e o fim de linha é CRLF.

Os construtores daqui aplicam tudo isso e dizem o que fizeram, em vez de reescreverem a sua entrada em silêncio. Se aparecer um aviso por baixo dos campos, alguma coisa no seu texto precisou de tratamento — e isso costuma valer a pena saber antes de imprimir mil autocolantes.