Generatore di codici QR

Dentro ogni codice QR si nascondono quattro decisioni

Incolli un testo in un generatore di codici QR ed esce un quadrato in bianco e nero. Quello che non ti mostra è che il codificatore ha appena preso per te quattro decisioni distinte, ognuna delle quali cambia il risultato e ognuna delle quali avrebbe potuto essere diversa.

Questo strumento le mostra tutte e quattro, perché sono la parte interessante. Una volta che le vedi, il comportamento che sembrava arbitrario — il codice che salta di taglia quando aggiungi un carattere, un logo che passa su un codice e non sul successivo — smette di esserlo.

• La divisione dei modi: la norma definisce quattro modi di impacchettare i caratteri, e il tuo testo viene ripartito fra loro.
• La versione: un numero da 1 a 40 che fissa la griglia fra 21×21 e 177×177 moduli.
• Il livello di correzione degli errori: L, M, Q o H, che decide quanto del simbolo può essere distrutto restando leggibile.
• La maschera: uno di otto pattern applicati in XOR sui dati per rompere le forme che confondono un lettore.

Nessuna delle quattro è questione di gusto. Ognuna ha una risposta giusta date le altre, ed è proprio per questo che vale la pena guardarle: interagiscono.

Dividere il testo è un problema di cammino minimo

Il modo numerico spende 10 bit ogni tre cifre. Il modo alfanumerico spende 11 bit ogni due caratteri, presi da un insieme di 45: le cifre, le maiuscole, lo spazio e nove segni di punteggiatura. Il modo byte spende 8 bit per byte UTF-8. Il modo kanji spende 13 bit su un carattere che al modo byte ne costerebbe 24.

Perciò la codifica più economica è raramente un solo modo per tutta la stringa; ma nemmeno cambiare è gratis, dato che ogni segmento paga un indicatore di modo da 4 bit e un campo di conteggio. Se convenga isolare una sequenza di cifre dipende da quanto è lunga. Questo rende la divisione un problema di cammino minimo, e questo codificatore lo risolve in modo esatto invece di indovinare con una regola pratica.

HELLO12345678901234567890

as one alphanumeric segment
  4 + 9 + (11 x 12) + 6 = 151 bits

split at the digits
  4 + 9  + (11 x 2) + 6 =  41 bits
  4 + 10 + (10 x 6) + 7 =  81 bits
  total                 = 122 bits

Ventinove bit, che alla versione 1 sono la differenza fra entrare e non entrare. La tabella dei segmenti nella pagina mostra la divisione che il codificatore ha davvero scelto e quanto è costato ogni segmento, così vedi quali caratteri sono cari.

La versione e la divisione si rincorrono

Ecco la piega che manda in errore un codificatore ingenuo. Il campo di conteggio dei caratteri non ha larghezza fissa. Sono 8 bit per il modo byte nelle versioni da 1 a 9 e 16 bit dalla 10 in su; il numerico passa per 10, 12 e 14 agli stessi confini.

Vuol dire che il costo della divisione dipende dalla versione, e la versione dipende dal costo della divisione. La via d’uscita è accorgersi che i gruppi di versioni sono solo tre: la divisione si calcola una volta per gruppo e vince la versione più piccola in cui una di esse entra.

• Versioni 1–9: numerico 10 bit, alfanumerico 9, byte 8, kanji 8.
• Versioni 10–26: numerico 12, alfanumerico 11, byte 16, kanji 10.
• Versioni 27–40: numerico 14, alfanumerico 13, byte 16, kanji 12.

La maschera si sceglie con quattro regole di penalità

I dati di un codice QR sono quasi casuali, e bianco e nero casuali producono forme che un lettore può scambiare per i pattern strutturali che sta cercando. Il rimedio è applicare uno XOR sull’area dati con un pattern regolare scelto per rompere quelle forme. Sono otto, e il codificatore le prova tutte.

Ogni simbolo mascherato viene valutato con quattro regole della norma, e vince il totale più basso. La tabella nella pagina mostra tutti e otto i punteggi scomposti per regola, e cliccare una riga forza quella maschera per vederne l’effetto.

• Sequenze: tre punti per cinque moduli adiacenti dello stesso colore in riga o colonna, più uno per ogni modulo oltre.
• Blocchi: tre punti per ogni area 2×2 di un solo colore.
• Simile al pattern: quaranta punti per la sequenza 1:1:3:1:1 scuro-chiaro-scuro-chiaro-scuro accanto a quattro moduli chiari — il pattern che somiglia ai quadrati agli angoli.
• Equilibrio: dieci punti per ogni 5% intero di cui la quota di moduli scuri si allontana dalla metà.

Qui le implementazioni divergono un poco: sul se il pattern 1:1:3:1:1 conti anche a scala maggiore, e sul se le informazioni di formato entrino nel punteggio. Questo codificatore segue la lettura di ZXing, che è quella che gira sulla maggior parte delle fotocamere dei telefoni, ed è fissato contro due implementazioni indipendenti. La divergenza non produce mai un codice non valido; decide soltanto quale fra più maschere perfettamente leggibili viene scelta.

Quanto costa davvero un logo al centro

Tutti ripetono la stessa regola: il livello H recupera il 30%, quindi puoi coprire fino al 30% del codice. È una risposta della forma sbagliata, e seguirla prima o poi ti consegnerà un codice che non si scansiona.

La correzione degli errori di un codice QR non è un unico serbatoio. I dati vengono divisi in blocchi Reed-Solomon, ciascuno con le proprie parole di correzione, e i blocchi sono intrecciati su tutta la griglia perché un graffio danneggi diversi blocchi poco invece che uno molto. Ogni blocco può perdere circa metà delle sue parole di correzione ed essere ricostruito. Un logo al centro è un quadrato pieno, esattamente la forma che l’intreccio è pensato per spalmare — ma non la spalma mai in modo uniforme.

La domanda quindi non è quale quota del simbolo sia coperta, ma quanto ha perso il blocco più colpito. Questa pagina sa a quale parola di codice appartiene ogni modulo e da quale blocco viene ogni parola di codice, quindi può rispondere direttamente: carica un logo e riporta il danno per blocco e il margine rimasto al peggiore.

• Coprire un pattern di ricerca, uno di sincronizzazione o le informazioni di formato non è una questione di budget: non portano correzione, e un lettore che non li trova non arriva nemmeno alla fase di correzione.
• Metà delle parole di codice è un limite superiore. Stampa, riflessi, superfici curve e usura attingono allo stesso budget, e un codice esattamente al limite sullo schermo non lo è più su una tazza.
• Salire al livello H per far entrare un logo più grande ingrandisce il simbolo, e quindi rimpicciolisce ogni modulo a parità di dimensione stampata: a volte è una perdita, non un guadagno.

I formati di payload, e dove mordono

Un codice QR Wi-Fi o una scheda contatto non sono che testo nella forma che i lettori riconoscono. Le forme sono semplici; dove i codici veri si rompono è nelle regole di escaping, e sono guasti silenziosi: il codice si scansiona benissimo e dà la risposta sbagliata.

WIFI:T:WPA;S:Cafe\; Bar;P:p\:ssw\,rd;;

BEGIN:VCARD
VERSION:3.0
N:Lovelace;Ada;;;
FN:Ada Lovelace
ORG:Analytical Engines\, Ltd
END:VCARD

Nel formato Wi-Fi il punto e virgola chiude un campo, quindi una password che ne contiene uno tronca le credenziali se non viene protetto — e lo stesso vale per virgola, due punti, virgolette e barra rovesciata. Un nome di rete fatto solo di cifre esadecimali va messo fra virgolette, altrimenti viene letto come valore esadecimale e non come testo. In vCard i separatori sono il punto e virgola e la virgola, una riga oltre i 75 ottetti va ripiegata su una riga di continuazione che comincia con uno spazio, e il fine riga è CRLF.

I costruttori qui applicano tutto questo e dicono che cosa hanno fatto, invece di riscrivere il tuo input in silenzio. Se sotto i campi compare un avviso, qualcosa nel tuo testo ha avuto bisogno di attenzione — cosa che di solito conviene sapere prima di stampare mille adesivi.