Calculateur CIDR / de sous-réseaux

Ce que fait cet outil

Un bloc CIDR tel que 192.168.1.0/24 est une façon compacte de nommer une plage d’adresses. Cet outil en prend un et répond aux questions qui en découlent : où la plage commence et se termine, combien d’adresses elle contient, combien d’entre elles peuvent être attribuées à une machine, à quoi ressemble le masque de sous-réseau, si une adresse donnée s’y trouve, et ce que l’on obtient en la découpant en morceaux plus petits.

Il gère IPv4 et IPv6, et il accepte une adresse d’hôte aussi volontiers qu’une adresse réseau : collez 192.168.1.57/24 directement depuis ip addr et il vous indiquera le bloc dans lequel cette adresse se trouve. Tout est de l’arithmétique effectuée dans votre navigateur : aucune requête, aucun serveur, et cela fonctionne réseau débranché.

Ce que signifie le nombre après la barre oblique

Une adresse IPv4 fait 32 bits. Le nombre après la barre oblique — la longueur du préfixe — indique combien de ces bits identifient le réseau ; les autres identifient un hôte à l’intérieur. Un /24 fixe les 24 premiers bits et en laisse 8 libres, d’où 2^8 = 256 adresses.

192.168.1.0                           # l’adresse
11000000.10101000.00000001.00000000   # ses 32 bits
11111111.11111111.11111111.00000000   # le masque /24 : 24 uns, 8 zéros

Là où le masque porte un un, le bit appartient au réseau et reste fixe pour toutes les adresses du bloc ; là où il porte un zéro, le bit est libre et identifie un hôte. Chaque bit de préfixe supplémentaire divise le bloc par deux. Cette relation est tout le sous-réseautage, et il vaut mieux l’assimiler que mémoriser un tableau :

• /24 — 256 adresses, 254 utilisables. Le petit réseau classique.
• /25 — 128 adresses, 126 utilisables. La moitié d’un /24.
• /26 — 64 adresses, 62 utilisables.
• /30 — 4 adresses, 2 utilisables. La liaison point à point traditionnelle.
• /16 — 65 536 adresses. Un /24 deux cent cinquante-six fois.

Pourquoi deux adresses manquent

Un /24 contient 256 adresses mais seulement 254 utilisables, car IPv4 en dépense deux. La première adresse du bloc est l’adresse réseau, qui nomme le bloc lui-même et n’est attribuée à aucune interface. La dernière est l’adresse de diffusion, qui atteint d’un coup tous les hôtes du lien. C’est de là que vient le fameux 2^n − 2.

Deux préfixes mettent cette formule en défaut, et la plupart des calculateurs se trompent sur au moins l’un des deux :

• Un /31 possède deux adresses, et la formule annonce zéro utilisable. La RFC 3021 définit le /31 pour les liaisons point à point, où aucune adresse de diffusion n’est nécessaire et où les deux adresses sont attribuées — une à chaque extrémité. La bonne réponse est 2.
• Un /32 est une adresse unique, et la formule annonce −1. Un /32 désigne exactement un hôte ; c’est ce que l’on écrit pour un serveur isolé dans une règle de pare-feu ou une route.

Cet outil suit la RFC 3021 et indique 2 et 1 dans ces cas. Si un autre calculateur vous dit qu’un /31 n’a aucune adresse utilisable, c’est la formule du manuel appliquée au-delà du domaine où elle vaut.

Le masque de sous-réseau et le masque générique

Le masque de sous-réseau porte la même information que la longueur du préfixe, écrite en quatre octets : les bits réseau sont des uns et les bits hôte des zéros. /24 s’écrit 255.255.255.0. Les formats de configuration anciens veulent le masque, les plus récents veulent le préfixe, et ils sont interchangeables.

Le masque générique est le masque de sous-réseau inversé — 0.0.0.255 pour un /24. Les listes d’accès Cisco et les instructions network d’OSPF s’écrivent avec lui, et l’inversion piège assez souvent pour mériter d’être dite clairement : dans un masque générique, un bit à zéro signifie « doit correspondre » et un bit à un signifie « peu importe », soit l’inverse d’un masque de sous-réseau.

IPv6, la même idée avec moins d’exceptions

Les adresses IPv6 font 128 bits au lieu de 32, et le préfixe fonctionne à l’identique : un /64 fixe les 64 premiers bits. L’arithmétique est la même ; ce qui change, c’est que deux complications d’IPv4 disparaissent.

• Il n’y a pas d’adresse de diffusion. IPv6 a remplacé la diffusion par la multidiffusion, donc rien n’est réservé à la fin d’un préfixe.
• Rien n’est réservé au début non plus, si bien que toute adresse du bloc est attribuable et que le nombre d’utilisables égale le total. (L’adresse tout à zéro d’un sous-réseau est l’adresse anycast du routeur de sous-réseau, une convention de routage plutôt qu’un trou dans la plage.)
• Il n’y a pas de masque de sous-réseau en notation pointée. IPv6 s’écrit toujours avec une longueur de préfixe ; un masque de 128 bits en texte serait illisible et personne n’en demande.

Un /64 est la taille standard d’un lien unique, car l’autoconfiguration d’adresse sans état attend 64 bits d’hôte. Un site reçoit en général un /48 ou un /56, ensuite découpé en /64 — un par VLAN ou segment. C’est pourquoi cet outil divise volontiers un /48 en /64 et vous annonce qu’il y en a 65 536.

Les nombres d’adresses grandissent vite, ils sont donc affichés à la fois en puissance de deux et en chiffre complet : un /32 contient 2^96 adresses, soit 79 228 162 514 264 337 593 543 950 336. La puissance est ce qui se lit ; les chiffres sont ce qui se copie.

Écrire les adresses IPv6 sous forme canonique

Une même adresse IPv6 peut s’écrire de plusieurs façons, ce qui rend peu fiable la comparaison de deux d’entre elles à l’œil. La RFC 5952 définit une forme textuelle canonique unique, et c’est celle que produit cet outil :

• Hexadécimal en minuscules, sans zéros initiaux dans un groupe — 2001:0db8 devient 2001:db8.
• La plus longue suite de groupes nuls est remplacée par ::, et seulement la plus longue. En cas d’égalité, celle de gauche l’emporte.
• Un groupe nul isolé n’est jamais compressé, car :: n’économiserait rien et créerait une seconde graphie.

La forme développée est affichée à côté, chaque groupe complété à quatre chiffres. Elle n’est pas canonique, mais c’est celle qui s’aligne en colonne quand on compare une liste d’adresses.

Diviser un bloc

Découper un réseau en plusieurs réseaux égaux est l’opération pour laquelle on vient habituellement à un calculateur de sous-réseaux. Chaque bit de préfixe supplémentaire double le nombre de sous-réseaux et divise leur taille par deux : un /24 devient deux /25, quatre /26, huit /27, et ainsi de suite.

192.168.1.0/24  ->  /26
192.168.1.0/26      # adresses   0-63
192.168.1.64/26     # adresses  64-127
192.168.1.128/26    # adresses 128-191
192.168.1.192/26    # adresses 192-255

Les sous-réseaux pavent exactement le bloc parent — sans trou ni chevauchement — une propriété qu’il vaut la peine de vérifier quand on découpe un espace d’adressage à la main. Notez que les nombres grimpent vite : un /8 découpé en /24 fait 65 536 réseaux, la liste est donc plafonnée ici et le total réel indiqué à côté, plutôt que de tronquer la réponse en silence.

Des plages au sens particulier

Certains blocs sont réservés à un usage précis, et un réseau situé à l’intérieur de l’un d’eux est étiqueté ici. Les plus fréquents :

• Privées (RFC 1918) — 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 et 192.168.0.0/16. Routables au sein d’une organisation, jamais sur l’internet public.
• Bouclage — 127.0.0.0/8 en IPv4 et ::1 en IPv6. Du trafic qui ne quitte jamais l’hôte.
• Lien-local — 169.254.0.0/16 et fe80::/10. Auto-attribuées, valables sur un seul lien. Une adresse IPv4 dans cette plage signifie en général que DHCP a échoué.
• NAT opérateur — 100.64.0.0/10. Utilisée entre un abonné et son FAI ; la voir sur votre propre réseau indique un NAT côté FAI.
• Documentation — 192.0.2.0/24, 198.51.100.0/24, 203.0.113.0/24 et 2001:db8::/32. Réservées aux exemples.
• Uniques locales — fc00::/7. L’équivalent IPv6 de l’espace privé de la RFC 1918.

L’étiquette n’est appliquée que lorsque le bloc entier se situe dans la plage spéciale, non lorsqu’il la chevauche simplement. Un 0.0.0.0/0 couvre toutes les plages privées existantes sans être privé lui-même, et prétendre le contraire serait pire que de ne rien dire.

Combien d’hôtes tient un /24 ?

Un /24 contient 256 adresses et 254 utilisables. Le préfixe fixe 24 des 32 bits et en laisse 8 libres, le bloc fait donc 2^8 = 256 adresses, et IPv4 dépense la première pour le réseau lui-même et la dernière pour la diffusion — le 2^n − 2 qu’explique la section précédente, où n est le nombre de bits d’hôte. Cette soustraction vaut pour tout préfixe IPv4 jusqu’à /30 et pour aucun des deux en dessous : un /31 a 2 adresses utilisables et non 0, et un /32 en a 1 et non −1, ce que cet outil rapporte bien ainsi.

• Le masque de sous-réseau est 255.255.255.0 et le masque générique 0.0.0.255. Trois octets entiers sur quatre sont fixés, et c’est ce qui fait du /24 le seul préfixe qui se lise directement dans la notation pointée : le dernier octet est l’hôte et les trois précédents sont le réseau.
• La plage utilisable va de .1 à .254. L’adresse de réseau est .0 et l’adresse de diffusion .255, et cet outil nomme les deux plutôt que de laisser un trou à l’une ou l’autre extrémité de la plage.
• Un /24, c’est deux /25, quatre /26 ou huit /27 — chaque bit supplémentaire le coupe en deux — et lui-même est l’un des 256 /24 qui tiennent dans un /16.
• La documentation ancienne appelle cela un réseau class C, parce que dans le schéma par classes que CIDR a remplacé un class C faisait exactement 24 bits de réseau. C’est pourquoi cet outil demande un nombre après la barre oblique et non une lettre : un /26 n’appartient à aucune classe.

Le 254 est de l’arithmétique, pas un inventaire. Sur un réseau qui tourne, le routeur ou la passerelle en prend une, et une étendue DHCP est en général configurée sur une partie de la plage et non sur la totalité, si bien que le nombre de machines réellement branchables est de 253 ou moins. Voyez le 254 comme le plafond à partir duquel commence un plan d’adressage.

Combien d’hôtes tient un /16 ?

Un /16 contient 65 536 adresses et 65 534 utilisables. Seize bits sont fixés et seize sont libres, soit 2^16 = 65 536, et les deux mêmes adresses partent aux extrémités — la soustraction qui vaut jusqu’à /30 et s’y arrête, pour les raisons de /31 et /32 ci-dessus.

• Le masque de sous-réseau est 255.255.0.0 et le masque générique 0.0.255.255, les deux premiers octets sont donc le réseau et les deux derniers désignent l’hôte.
• Un /16, c’est 256 /24. C’est la division qu’on pratique réellement sur un /16, et c’est ce que fait ici la commande de division : donnez-lui un /16, demandez /24, et elle les énumère avec le total à côté de la liste.
• 192.168.0.0/16 est un /16, et c’est la plage privée dans laquelle une box distribue les adresses — d’où le fait que 192.168.1.0/24 soit le bloc que presque tout le monde a vu. Cet outil étiquette comme privé (RFC 1918) tout ce qui se trouve dedans.
• La documentation ancienne appelle un /16 un réseau class B. Un class B était attribué à une organisation en entier, et l’habitude de se le représenter comme un réseau unique vient de là.

Personne ne met 65 534 machines sur un même lien. Un /16 est une attribution et non un domaine de diffusion : chaque hôte d’un lien voit la diffusion et l’ARP de ce lien, et à cette taille cela cesse d’être tenable bien avant que la plage soit pleine. La question utile à propos d’un /16 n’est donc pas combien d’hôtes il tient mais comment il est découpé — en 256 /24, en 1 024 /26, ou selon ce dont les segments ont vraiment besoin.

Combien d’hôtes tient un /8 ?

Un /8 contient 16 777 216 adresses et 16 777 214 utilisables : 24 bits d’hôte, soit 2^24, moins l’adresse de réseau et celle de diffusion. C’est le plus gros bloc que quiconque écrive à la main, et dans les faits c’est presque toujours le même — 10.0.0.0/8, la plus grande des trois plages privées.

• Le masque de sous-réseau est 255.0.0.0 et le masque générique 0.255.255.255. Seul le premier octet est fixé, ce qui laisse les trois autres pour planifier.
• Un /8, c’est 256 /16, ou 65 536 /24. Ce dernier chiffre est la raison pour laquelle la liste de division de cette page est plafonnée et le vrai total imprimé à côté, plutôt que de tronquer la réponse en silence.
• 10.0.0.0/8 est étiqueté ici comme privé (RFC 1918), et 127.0.0.0/8 est la plage de bouclage. Les deux font huit bits parce que le schéma par classes faisait un class A exactement ainsi, et les étiquettes ont survécu aux classes.
• Un /8 d’espace d’adressage public est tout autre chose. Il n’en existe que 256 dans tout IPv4, et ils ont été répartis entre organisations et registres régionaux il y a des décennies.

Le 16 777 214 n’est un nombre d’hôtes en aucun sens utile : seize millions d’adresses sur un même lien, ce n’est pas un réseau que quelqu’un exploite. Un /8 est un plan d’adressage, et un plan se juge au nombre de sous-réseaux qu’il rend et à ce que coûte chacun : tout sous-réseau dépense sa propre adresse de réseau et sa propre adresse de diffusion, découper un /8 en /24 donne donc 65 536 réseaux et y dépense 131 072 adresses. C’est le prix du découpage en sous-réseaux, et c’est la raison pour laquelle un plan prend le plus grand sous-réseau que chaque segment supporte plutôt que le plus petit qui rentre.

Combien d’adresses tient un /64 IPv6 ?

Un /64 contient 18 446 744 073 709 551 616 adresses — 2^64, la même arithmétique avec 64 bits libres au lieu de 8 — et toutes sont utilisables. Il n’y a rien à soustraire : IPv6 n’a pas d’adresse de diffusion et ne réserve rien au début d’un préfixe, le nombre d’utilisables est donc le total. C’est aussi pourquoi cet outil ne montre à un bloc IPv6 ni adresse de diffusion ni masque pointé, plutôt que de les montrer à zéro.

• Le nombre est imprimé en puissance de deux à côté des chiffres. 2^64 est la forme qui se lit ; les chiffres sont la forme qui se copie.
• Un /64 est la taille standard d’un lien, que ce lien porte deux machines ou deux mille. L’autoconfiguration d’adresse sans état construit les 64 derniers bits d’une adresse sur l’hôte lui-même, le préfixe est donc fixé à 64 par le mécanisme et non par le nombre d’hôtes.
• Un /64 sort d’une attribution plus grande : un /48, c’est 65 536 /64 et un /56 en fait 256, et c’est l’une des deux qu’un site reçoit d’ordinaire pour la diviser.
• Une interface détient d’ordinaire plusieurs adresses de son /64 à la fois : celle que l’autoconfiguration construit à partir du préfixe et, à côté, le plus souvent une adresse de confidentialité temporaire remplacée au fil du temps. Compter les machines en comptant les adresses se trompe aussi de ce côté-là.

Lire ce nombre comme une capacité est l’erreur qu’invitent les habitudes IPv4. Un /64 n’est pas dimensionné pour être rempli, rien ne le remplit, et aucune politique d’attribution ne s’y attend ; sa taille est telle qu’un hôte puisse fabriquer son adresse sur le lien sans demander à personne. La question à laquelle répond un /64 est combien de liens un site possède, pas combien de machines.